Ciclo Metônico
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O Ciclo Metônico é um ciclo lunar de 19 anos, no qual a Lua retorna exatamente ao mesmo lugar (na mesma longitude e oposto à mesma constelação) no céu e com a mesma fase.
Um calendário comum é um calendário solar. O calendário solar mantém as datas em sincronia com o Sol. Por exemplo, o Sol está no seu ponto mais alto, como o vemos no dia 22 de dezembro: o Solstício de verão. O ciclo solar (um ano) leva 365 dias e um quarto para ser concluído. A cada quatro anos temos o ano bissexto, quando um dia extra é adicionado ao período anual. Isso explica o trimestre e mantém a data quase em sincronia com as estações do ano. Para ser bem exato, o ciclo não é bem 365 e um quarto de dias. O erro é de 3 dias em 400 anos.
Um calendário lunar (Lua) mantém as datas lunares em sincronia com a lua. Por exemplo, o primeiro dia do mês pode estar na Lua Nova. Então o oitavo dia do mês cairia na meia Lua Crescente. As datas variam para diferentes tipos de calendários lunares, muçulmanos, chineses, budistas, judeus etc. Alguns têm o primeiro na Lua Cheia. No entanto, todos seguem o Ciclo Metônico, que mantém as datas lunares sincronizadas com a Lua.
Mês Lunar Tropical
A Lua retorna ao mesmo ponto no céu (contra o pano de fundo da mesma constelação) a cada 27,302 dias, que é chamado de mês lunar tropical. No entanto, a fase da Lua não é a mesma por dois dias.
Mês Lunar Sinódico
A Lua retorna à mesma fase a cada 29,5306 dias e este período é chamado de mês lunar sinódico. Há 12 meses sinódicos e 13 meses tropicais (retornos) em um ano. Veja o diagrama de como o Ciclo Metônico é calculado:
| Intervalo Metônico | Mês Sínodo | Mês Sínodo | Mês Tropical | |
| I | 12 meses sinódicos | termina 11 dias antes | 1 ano tropical | 13 meses tropicais (retorno) |
| II | PAL 25 meses sinódicos | termina 8 dias depois | 2 anos tropicais | 27 meses tropicais (retorno) |
| III | 37 meses sinódicos | termina 3 dias antes | 3 anos tropicais | 40 meses tropicais (retorno) |
| IV | 49 meses sinódicos | termina 14 dias antes | 4 anos tropicais | 53 meses tropicais (retorno) |
| V | PAL 62 meses sinódicos | termina 5 dias depois | 5 anos tropicais | 67 meses tropicais (retorno) |
| VI | 74 meses sinódicos | termina 6 dias antes | 6 anos tropicais | 80 meses tropicais (retorno) |
| VII | PAL 87 meses sinódicos | termina 13 dias depois | 7 anos tropicais | 94 meses tropicais (retorno) |
| VIII | 99 meses sinódicos | termina 2 dias depois | 8 anos tropicais | 107 meses tropicais (retorno) |
| III+VIII=XI | 37+99= | 3 dias antes + 2 dias depois = | 3+8= | 40+107= |
| XI | 136 meses sinódicos | termina about 1+ day before | 11 anos tropicais | 147 meses tropicais (retorno) |
| VIII+XI=XIX | 99+136= | 2 dias depois + 1+ dias antes | 8+11= | 107+147= |
| XIX | 235 meses sinódicos | MESMO TEMPO | 19 anos tropicais | 254 meses tropicais (retorno) |
Portanto, leva 19 anos (ou 6939 dias) para a Lua retornar ao mesmo ponto no céu na mesma fase. Isso pode ser visto como:
19 anos tropicais – 365,24 dias x 19 = 6939,56 dias – 235 meses sinódicos – 29,5306 dias x 235 = 6939,691 dias – 254 meses tropicais – 27,302 dias x 254 = 6939,788 dias
Pulo do Ano Lunar (PAL)
Para manter os ciclos da Lua o mais próximo possível do ciclo do Sol, um mês extra sinódico e um mês extra tropical são adicionados. Então, em vez de 12 meses sinódicos e 13 meses tropicais em um ano, são 13 meses sinódicos e 14 meses tropicais. AT = MT – MS
Ano tropical = mês tropical MENOS mês sinódico. Para calcular grandes números de ciclos, intervalos metônicos podem ser adicionados (por exemplo, III + VIII = XI).